Предполагам сте видяли, изрешили задачите от новата примерна тема по математика Споделете какво мислите...по-лесна ли е от първата. НА мен ми се струва по лесна, въпреки че за сега съм решил 2/3 от задачите. (2-ра и тази с триъгълника 120* ми се опъват нещо). Надявам се да публикуват още примерни теми. Сега да видим и събота на турнира какви ще дадат.

П.С. Има ли някой от вас който ще ходи на курса по математика пролетната и е в групата на доц. Рони Леви и гл.ас. Николай Буюклиев?

Определено е по-лесна.Ако продължават в същия дух,не ми се мисли каква ще е третата тема .

уж реших всички без 10та ...... мисля , че го правят това , за да "зарибят" хората да се запишат на изпит в СУ ( като истиснкия ще е доста по-труден) и хората ще си дадат просто парите ....... 2рата с три-ка е правиш с cosT за AOB като намираш преди това ъгъл aob , нататъка със sinT става лесно..

Споделете къде може да се намери тази примерна тема по математика! Има ли я някъде в интернет?

тук

никога не съм обичал описаните сфери как се решава шеста ?

обръщаш пирамидата да е с основа правоъг. т-к и единия околен ръб да е перпендикулярен на основата. Центърът на окръжността около основата е точно средата на хипотенузата (т.е центъра на сферата се проектира в тая точка ) и от перпендикулярния ръб правиш симетралата към права минаваща през тая точка , перпенд. на равнината и това е центъра на сферата .... нататъка са сметки .... Аз така го направих , не знам дали е вярно , утре ще питам

И аз така мисля,че се решава .

а 10та някой направи ли я , или остава за просветените

Благодаря за обяснението стана ми ясно Решението ми на 10а задача:

b=asinB/sinA ; c=asinC/sinA
оттам периметърът P=a(sinA+sinB+sinC)/sinA
a и alfa са константи значи P зависи от sinB+sinC , тоест търсим най-голямата стойност на sinB+sinC
sinB+sinC=sinB+sin(A+B)=2cosA/2.sin(A+2B)/2 , което е максимално при sin(A+2B)/2 = 1 , тоест бета=гама=(180-алфа)/2 .

само едно ще кажа:
Голяма реклама на сборника на Чакарян и Сидеров и голяма зарибявка с тия лесни задачи с цел привличане на повече хора.

моето решение е същото като на Ne0n
а 6-та задача - поирамидата се допълва до паралелепипед и центърът на сферата лежи на средата на някой от телесните диагонали

Аз и без това няма да кандидатствам с математика

Посмъртно не може да са толкова лесни на истинския изпит. Особено тая 8 зад. е за 5 клас! На 6-та и 10-та и аз така ги решавам. Според мен пазят по-трудните за събота

И аз мисля, че тези задачи са само за зарибявка...изпита ще бъде много по-тежък!!